Фамилия Чаинский звучит как типичная «географическая» фамилия, но её корень ставит в тупик: что за «Чая»? Первая и самая очевидная версия — связь с гидронимом Чая. В России не одна река с таким названием: Чая впадает в Обь, Чая течёт в Псковской области и впадает в Чудское озеро, есть Чая в бассейне Ангары. Житель берегов любой из этих рек мог получить прозвище Чая, а его потомки — фамилию Чаинский по типичной модели «река + -ский», как Тверской от Твери или Иртышский от Иртыша. Такие фамилии часто носили дворяне, получившие поместья по реке, или крестьяне, переселившиеся с этих мест.

Вторая версия менее очевидна, но не менее правдоподобна: основа «чая» может быть не гидронимом, а прозвищем. В старых русских говорах «чая» — это не только напиток, но и «ожидание, надежда» (от глагола «чаять»). Человека могли прозвать Чая за медлительность («чего чаешь?») или, наоборот, за нетерпеливость. Суффикс -инск- в таком случае превращает прозвище в фамилию через патронимическую модель: «чей? — Чаин». Исходная форма была бы Чаин, а Чаинский — уже её вариант, возможно, под влиянием моды на фамилии с -ский в среде духовенства или мелкопоместного дворянства.

Обратите внимание на суффикс: -ский, а не -ов или -ин. В XVIII–XIX веках фамилии на -ский активно давали в семинариях: их образовывали от названий сёл, рек или просто благозвучных основ. Чаинский мог возникнуть и как искусственная семинарская фамилия — от названия села Чаино или от того же корня «чая» в значении «надежда» (символично для будущего священника). География фамилии разрозненная: Чаинские встречаются и в Сибири (что логично, если корень — река Чая), и в центральных областях России, что скорее указывает на прозвищное или семинарское происхождение.

Однокоренных фамилий немного: Чаин, Чаев, Чаянов. Но Чаинский стоит особняком — он не «сын Чаи», а «человек с Чаи». Какая именно Чая дала фамилию, без генеалогического исследования не скажешь, но ясно одно: предок носителя этой фамилии был либо связан с рекой, либо получил прозвище, которое позже «облагородили» книжным суффиксом.