Фамилия Чапчаков — один из тех случаев, где корень слова говорит о происхождении больше, чем суффикс. Основа «чапчак» почти наверняка восходит к тюркскому слову «чапчак» (или «чабчак»), которое в разных тюркских языках означает «быстрый», «проворный», «резвый». В переносном смысле так могли назвать юркого, подвижного человека или даже коня. В русских говорах слово «чапчак» тоже встречается, но уже как заимствование — им обозначали легкую верховую лошадь или, реже, бойкого парня.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имен: Чапчак → Чапчаков, то есть «сын Чапчака». Фамилия не могла возникнуть из крестильного имени — такого имени в святцах нет, поэтому перед нами чисто прозвищная фамилия. В тюркской среде, где прозвища давали по внешним или поведенческим чертам, «Чапчак» было бы понятным и распространенным именованием.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где русское население долго соседствовало с тюркскими народами: Поволжье, Урал, юг Сибири. Встречается она нечасто, но не является исчезающе редкой. Стоит обратить внимание на вариант написания: в старых документах можно найти «Чепчаков» — это диалектное произношение, где «а» после мягкого «ч» звучит как «е». На этимологию это не влияет, но может запутать при поиске предков.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или казаками, получившими прозвище за резвость и сноровку. Дворянских родов с такой фамилией в истории России не зафиксировано.