Фамилия Чапинская — женская форма, а мужская — Чапинский. Это типичная фамилия польско-белорусско-украинского пограничья, образованная с помощью суффикса -ский/-ская. Такая модель в XVI–XVII веках указывала либо на принадлежность к шляхетскому сословию (дворянству), либо на происхождение из конкретного места — села или поместья с названием Чапин, Чапино или Чапня.

Корень фамилии — «чап». В славянских говорах у этого слова несколько значений. Самое вероятное: «чапа» или «чапля» — цапля. Прозвище Чапа могли дать долговязому, худому человеку с длинными ногами, либо тому, кто ходил медленно, вперевалку, как цапля. Менее распространённая версия связывает корень с глаголом «чапать» (цеплять, хватать) — так могли прозвать придирчивого или сварливого человека, либо ремесленника, работавшего с крюками и зацепами.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые в Польше и Великом княжестве Литовском были редкостью, фамилии на -ский давали статус. Если предок носил фамилию Чапинский, он, скорее всего, владел землёй в деревне Чапин или происходил из семьи, которой этот надел когда-то принадлежал. Географически фамилия чаще всего встречается на территории современной Западной Украины, в Польше (особенно в Подляшье) и в Беларуси.

Интересная деталь: написание через «и» (Чапинская, а не Чапенская) указывает на то, что фамилия закрепилась в письменной форме ещё до того, как в русском языке утвердилось «ё» или смягчение гласных. Это — косвенное свидетельство её старопольского или западнорусского происхождения, где «и» в суффиксе было нормой.

В России фамилия встречается редко, чаще всего у потомков переселенцев с запада империи. Если ваша фамилия — Чапинская, скорее всего, ваши предки происходили из мелкой шляхты или зажиточных крестьян, живших на территории бывшей Речи Посполитой.