Фамилия Чарышников образована от названия реки Чарыш — левого притока Оби, протекающего по Алтайскому краю. Это классический топонимический вариант: человек, живший на Чарыше или переселившийся оттуда, получал прозвище Чарышник, а его потомки стали Чарышниковыми. Формант -ов указывает на принадлежность («чей?»), а суффикс -ник подчёркивает связь с местом жительства, а не с ремеслом. Такую модель мы видим и у других сибирских фамилий: Бийский — Бийчанинов, Иртыш — Иртышов.

Версия с прозвищем от слова «чарыш» — так в сибирских говорах могли называть колдуна или знахаря (от «чары» — колдовство) — менее вероятна. Слово это редкое, диалектное, и не зафиксировано в устойчивых прозвищных формах. К тому же географическая привязка к Алтаю перевешивает: Чарыш — крупная река, а её название (тюркского происхождения, от «чары» — камень или «чарыш» — порог) хорошо документировано.

Фамилия Чарышников — нечастая, сосредоточена в Сибири, в первую очередь в Алтайском крае и Новосибирской области. В центральной России она практически не встречается. Это говорит о том, что предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, осваивавшими алтайские земли в XVII–XIX веках. В старых метрических книгах Барнаульского уезда Чарышниковы фигурируют как старожилы, что подтверждает версию о местном происхождении.

Однокоренных фамилий немного: Чарышев, Чарышов — и те редки. В отличие от них, Чарышников сохранил полную форму прилагательного, что делает его более «прозрачным» для этимологии. Если ваш предок носил эту фамилию, можно с высокой вероятностью предположить его связь с алтайским Причарышьем — регионом с богатой историей горного дела и казачьих станиц.