Фамилия Чайдук — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка связано с украинским или белорусским языком, а точнее — с диалектным словом «чайдук». В юго-западных говорах так называли чабана, пастуха, который пас овец в степи, или, реже, бродягу, бездомного человека. Прозвище Чайдук давали либо тому, кто вёл кочевой образ жизни, либо человеку, чья работа была связана с отгонным скотоводством.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ук характерен для украинских и белорусских фамилий. Он указывает на принадлежность к роду или на происхождение от носителя прозвища. То есть Чайдук — это буквально «сын Чайдука» или «потомок Чайдука». В польском языке есть похожий суффикс -uk, но сама основа «чайда» (пастух) — восточнославянская. Встречаются и однокоренные фамилии: Чайда, Чайденко, Чайдов.

Географически фамилия Чайдук чаще всего встречается на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев из этих регионов. В XIX веке носители фамилии в основном были крестьянами или казаками, но сословной привязки нет — прозвище могло закрепиться за любым свободным человеком, промышлявшим пастушеством.

Спорных версий немного. Иногда Чайдук пытаются связать с тюркским «чай» (река) или с молдавским «чайдук» (разбойник, гайдук), но это лингвистически слабо: суффикс -ук не характерен для тюркских языков, а гайдук в украинском произносится через «г». Правдоподобнее всего версия с пастухом — она объясняет и корень, и ареал фамилии.