Фамилия Чайничков — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с именем собственным, а с конкретным бытовым предметом. Её корень — «чайник», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: буквально «сын Чайничка» или «из семьи Чайничкова». Однако слово «чайник» в русском языке не всегда означало только посуду для заваривания чая.

Вероятнее всего, Чайничков — потомок человека по прозвищу Чайник. В старину так могли назвать мастера, делавшего чайники (гончара или медника), либо же человека, который торговал чайниками. Но есть и более житейская версия: прозвище Чайник нередко давали любителю чая, тому, кто постоянно пил чай или чаёвничал с гостями. В крестьянской среде, где чай был не повседневным, а праздничным напитком, такое прозвище могло закрепиться за прижимистым хозяином или, наоборот, за хлебосольным человеком, который всегда ставил самовар.

Обратите внимание на суффикс «-чк-» в основе. Фамилия образована не напрямую от слова «чайник», а от уменьшительно-ласкательной формы «чайничек». Это характерно для прозвищ, которые давались с оттенком иронии или снисходительности: Чайничком могли называть невысокого, кругленького человека или, напротив, того, кого считали несерьёзным, «пустым». Такие уменьшительные прозвища часто встречались в северных и центральных губерниях России, где любили смягчать имена.

Фамилия Чайничков — довольно редкая. В отличие от массовых Чайниковых, она сохранила старую словообразовательную модель с суффиксом «-чк-», что делает её похожей на фамилии вроде Стаканчиков или Горшочков. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале, куда в XVIII–XIX веках переселялись ремесленники и торговцы. Сословно её носители, скорее всего, относились к мещанам или государственным крестьянам — людям, чьё прозвище отражало их занятие или бытовую привычку, а не знатное происхождение.