Фамилия Чайров нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней отчётливо слышна основа «чай», но связь с напитком — лишь одна из версий, и не самая очевидная.

Самый прямой путь к объяснению — через прозвище Чай. В русских говорах «чаем» могли называть не только напиток, но и человека, который любил попить чай, «чаёвничать». Однако прозвища такого типа обычно давали за привычку или особенность поведения. Слово «чай» в значении «надежда, ожидание» (от «чаяти» — надеяться) тоже могло стать основой: «Чай» — человек, на которого полагаются, или, напротив, тот, кто постоянно чего-то ждёт. Эта версия менее популярна, но лингвистически более глубока, потому что корень «ча-» (как в слове «чаять») древнее заимствованного названия напитка.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность. Чайров — сын Чая, потомок человека по прозвищу Чай. Ударение в фамилии обычно падает на первый слог: Чáйров, что подтверждает её происхождение от имени или прозвища, а не от названия города или профессии.

Встречается фамилия и в тюркской среде. В башкирском и татарском языках «чай» (сәй) — тоже чай, но суффикс -ов в этих языках русский по происхождению, поэтому фамилия могла возникнуть у народов Поволжья через ту же модель, что и у русских. Однако географически Чайровы чаще фиксируются в центральных и южных областях России, что говорит скорее о русской основе.

Редкий суффикс в данном случае — обычный -ов, но сама основа Чайр- встречается редко. Сравните с фамилиями Чайкин, Чайников — они образованы от тех же корней, но с другими суффиксами. Чайров стоит особняком: в нём нет уменьшительного оттенка, как в Чайкин, и нет указания на профессию, как в Чайников. Это прямая отчество от прозвища, без промежуточных суффиксов.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из средней полосы России. Дворянских родов Чайровых не известно, что тоже подтверждает народное, прозвищное происхождение.