Фамилия Чебердин — редкий случай, когда суффикс -ин указывает не на отчество от имени, а на прозвище, связанное с диалектным словом. В основе лежит «чебер» или «чебера» — в южнорусских и украинских говорах так называли человека с болтливым, суетливым характером, а иногда и просто «ерша», непоседу. Глагол «чебердить» означал «капризничать, привередничать, делать наперекор». Таким образом, Чебердин — потомок того, кого в округе прозвали Чеберда: шумливого, неспокойного, вздорного человека.

Словообразовательная модель проста: корень «чеберд-» плюс фамильный суффикс -ин, характерный для русского севера и центральных областей. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от имен или профессий, -ин нередко цеплялся именно за прозвища, оканчивающиеся на -а. Это делает фамилию Чебердин «прозвищной по происхождению», а не патронимической.

География бытования узкая: фамилия встречается в основном в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани — то есть в зоне южнорусского наречия, где слово «чебер» было в ходу. Встречаются варианты написания Чебердинов (с наращением -ов) и Чеберда, но Чебердин — наиболее устойчивая форма.

Спорных версий происхождения немного, и все они слабы. Иногда фамилию пытаются связать с тюркским корнем (например, «чебер» — «ловкий» в некоторых тюркских языках), но это натяжка: для тюркских заимствований в русских фамилиях характерны иные суффиксы и ареалы. Правдоподобнее держаться славянской диалектной основы, подкреплённой глагольной лексикой и географией.

Если ваш предок носил прозвище Чеберда, он, скорее всего, был заметной фигурой в своей деревне — не обязательно скандальной, но точно не тихоней. В крестьянской среде такие прозвища давали метко и на века.