Фамилия Чеберина — женская форма мужской фамилии Чеберин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывают на принадлежность: «чей?» — Чеберин, то есть сын или потомок Чеберы. Таким образом, ядро фамилии — прозвище или нецерковное имя Чебера.

Что могло значить это слово? Самый вероятный источник — южнорусские и украинские говоры, где «чебер» или «чеберя» означало человека суетливого, непоседливого, того, кто постоянно возится и хлопочет. В диалектах встречается и глагол «чеберять» — делать что-то быстро, но не всегда аккуратно, суетиться. Прозвище Чебера, скорее всего, дали либо слишком подвижному и беспокойному ребенку, либо взрослому, который славился своей хлопотливостью.

Менее распространенная, но тоже возможная версия связывает основу с тюркскими языками, где «чебер» могло означать «ловкий», «проворный» или даже «красивый». Однако для фамилии, бытующей преимущественно в русскоязычной среде, диалектное объяснение выглядит более органичным.

Фамилия Чеберин (и Чеберина) встречается нечасто. Её география тяготеет к южным областям России — Ростовской, Волгоградской, а также к Краснодарскому краю. Это косвенно подтверждает связь с южнорусской диалектной лексикой. Встречаются и варианты написания с буквой «ё» — Чёберин, но основной вариант закрепился через «е».

Если говорить о социальном контексте, то фамилия могла принадлежать как крестьянам, так и посадским людям — прозвище не указывало на ремесло или сословие, а описывало характер. Скорее всего, предок носителя фамилии был человеком деятельным, энергичным, может быть, даже немного суматошным, но при этом незлым.