Фамилия Чеботерёв — наглядный пример того, как русская фамилия «зашифровывает» профессию предка. Корень здесь — «чеботар», устаревшее название сапожника, которое пришло из тюркских языков: «чарык» или «чабота» означали башмак. Так что ваш предок был не просто ремесленником, а мастером по шитью обуви, причём, скорее всего, дорогой — сафьяновых сапог или чириков.

Фамилия образована по продуктивной модели «профессия + суффикс -ёв». Суффикс -ев (после мягкого «р» он перешёл в -ёв) указывал на принадлежность: Чеботерёв — буквально «сын чеботаря», то есть «сапожников». Встречается на письме и вариант Чеботарев, с ударением на «а», но исходная форма с «ё» точнее передаёт историческое произношение в южнорусских и среднерусских говорах. Кстати, сам «чеботар» в XIX веке почти вытеснил более древнее слово «сапожник» именно в южных регионах — на Дону, Кубани, в Воронежской губернии. Поэтому фамилия Чеботерёв чаще всего бытовала в чернозёмной полосе и казачьих областях, а не на севере.

Словообразовательная модель проста: основа «чеботар» + суффикс -ёв. Ударение в фамилии обычно падает на последний слог — Чеботерёв, что характерно для фамилий от названий профессий (ср. Писарев, Токарев, Скорняков). Встречаются однокоренные фамилии: Чеботарёв (с тем же значением, но с другим суффиксом) и Чеботов (от прозвища Чебот — «сапог»), но Чеботерёв — самая прямая отсылка к ремеслу.

Социальный контекст: в сословном обществе фамилия не гарантировала знатности. Чеботерёвы могли быть как крестьянами-кустарями, так и ремесленниками в городах. В документах XVIII–XIX веков встречаются записи о Чеботерёвых из мещан и цеховых — то есть мастеровых, приписанных к городскому сословию. Никаких громких дворянских родов с этой фамилией не известно, что только подтверждает её рабочее происхождение.

Итог: если вы Чеботерёв, ваши предки с высокой вероятностью шили обувь в южных губерниях России. Фамилия не таит загадок — она честно называет занятие, которое передавалось от отца к сыну.