Фамилия Чеченихина — женская форма фамилии Чеченихин. Её основа — прозвище Чечениха, которое давали женщине, а затем и всей её семье. Модель образования здесь типична для русского Севера и ряда центральных областей: суффикс -их(а) указывал на принадлежность к хозяйству или дому определённой женщины. Если мужчину звали Чеченя, то его жену или вдову в деревне называли Чечениха, а детей — Чеченихины. Такие фамилии на -ихин/-ихин редко встречаются за пределами северных и вологодских земель, что сразу сужает географию поиска предков.

Корень «чечен-» — самый спорный момент. Самое прямое объяснение: прозвище по этнониму «чеченец». В XVI–XVII веках, когда шло активное освоение Поволжья и Приуралья, контакты с народами Кавказа были редки, но не исключены. Однако куда вероятнее, что основа — местное, диалектное слово. В северных говорах «чечень» или «чеча» могло означать нечто маленькое, щуплое, невзрачное — сравните с диалектным «чечениться» (капризничать, ломаться) или «чеченька» (мелочь, крошка). Возможно, прозвище получил человек придирчивый, обидчивый или, наоборот, низкорослый.

Редкий суффикс -ихин от женского прозвища — ключевая деталь. Такие фамилии не образовывали от имён крестильных (вроде Иваниха), а цеплялись именно к уличным, бытовым именам. Это говорит о том, что носители фамилии Чеченихины — потомки крестьян или посадских людей, у которых фамилия закрепилась не по отцу, а по матери, возможно, после её смерти или ухода из семьи. В документах XVII–XVIII веков подобные формы встречаются в Вологодской, Архангельской и Вятской губерниях.

Однокоренных фамилий немного: Чеченин (с суффиксом -ин, от мужского прозвища Чеченя), Чеченев (отчество на -ев от Чечень). Чеченихин стоит особняком — он указывает на матриархальный след в истории рода, что для русского крестьянского быта нехарактерно, но возможно в случае, если женщина вела хозяйство после смерти мужа или была известной в округе личностью. В современных справочниках фамилия Чеченихина фиксируется как редкая, с концентрацией в Кировской и Нижегородской областях.