Фамилия Чегликова — женская форма, исходная мужская — Чегликов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Чеглик. В русской ономастике это слово связывают с названием птицы: чеглик (или чеглок) — мелкий сокол, известный быстрым и резким полётом. В старину чегликом могли назвать человека за внешнее сходство (острота черт, стремительность движений) или за характер — дерзкий, задиристый, хваткий.

Фамилия образована по продуктивной модели: прозвище + суффикс принадлежности -ов. Чеглик — Чегликов, буквально «сын или потомок Чеглика». Суффикс указывает, что фамилия складывалась в центральных и северных русских землях, где эта модель преобладала. В южнорусских и украинских регионах скорее возникла бы форма Чегличенко, а в белорусских — Чегликович.

В словарях русских фамилий (например, в работе Б. Унбегауна) чеглик упоминается в ряду «птичьих» прозвищ: Соколов, Ястребов, Кобчиков. Но Чегликов встречается реже — это говорит о том, что прозвище было локальным, не повсеместным. Возможно, оно бытовало в районах, где водился чеглок (лесостепь, юг средней полосы), и закрепилось в крестьянской или служилой среде.

Вторая, менее вероятная версия связывает Чеглик с диалектным словом «чега» — лесная чаща, глухое место. Тогда Чеглик — житель такой местности. Но эта гипотеза слабее: суффикс -ик чаще образует уменьшительные названия от личных прозвищ, а не от географических терминов.

Сегодня фамилия Чегликова встречается эпизодически, без ярко выраженного регионального центра. Сословные данные по ней не сохранились, но по модели образования и отсутствию дворянских окончаний (-ский) можно предположить, что предки были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию при закреплении в XVIII–XIX веках.