Фамилия Чегонова образована от мужского прозвища или имени Чегон, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «чегать» — в южнорусских и украинских говорах это слово означало «сечь, рубить» или, в переносном смысле, «говорить резко, отрывисто». Таким образом, прозвище Чегон мог получить либо человек, занимавшийся рубкой леса или обработкой дерева, либо обладатель грубого, рубленого стиля речи. Форма Чегонова — это женский вариант фамилии, указывающий на принадлежность к роду Чегоновых. Мужская версия — Чегонов.

В словообразовательном плане фамилия типична для русской ономастики: суффикс -ов присоединяется к основе, заканчивающейся на твердый согласный. Однако основа «Чегон» встречается нечасто. Интересно, что в некоторых диалектах слово «чегон» могло быть вариантом «чегень» — так называли болотную траву или осоку, но эта версия менее вероятна, так как прозвища от растений чаще образовывались через другие суффиксы.

Географически фамилия Чегонова тяготеет к южным областям России — Ростовской, Волгоградской, а также к Краснодарскому краю. Встречается она и на Украине, в основном в восточных регионах. Это подтверждает связь с южнорусской диалектной лексикой. В старых переписных книгах и ревизских сказках фамилия не фиксируется массово, что говорит о её относительно позднем закреплении — скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда прозвища окончательно превращались в наследственные фамилии.

Среди возможных однокоренных фамилий — Чеганов, Чегаев, Чеканов. Но Чегонов/Чегонова выделяется редким корнем, который в современном языке почти утратил первоначальное значение. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть либо лесорубом, плотником, либо человеком с прямым и резким характером — прозвища часто давали за манеру поведения, а не только за ремесло.