Фамилия Чегорян звучит как типичная армянская, и это первая и самая очевидная версия её происхождения. Суффикс -ян (в старом написании -янц) указывает на принадлежность к роду, то есть «Чегорян» буквально означает «из рода Чегора» или «потомок Чегора». Однако на этом простота заканчивается: корень «Чегор» — редкий и не имеет прямого перевода в современном армянском языке.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или личное имя Чегор. Оно могло образоваться от диалектного слова «чег» — в некоторых говорах так называли вид ткани, грубую одежду, или же от тюркского «чогур» (небольшой, низкорослый). В армянской ономастике встречаются фамилии, образованные от названий ремёсел или внешних признаков, и Чегорян могло закрепиться за человеком, которого прозвали за маленький рост, за привычку носить простую одежду или даже за некое сходство с предметом. Вторая версия — топонимическая: существует село Чегор (или Чегорлу) в исторической Западной Армении (на территории современной Турции). Переселенцы оттуда могли получить фамилию по месту выхода.

Важно отметить, что фамилия Чегорян не имеет отношения к русским фамилиям на -ов/-ев или -ин. Её словообразовательная модель — чисто армянская, с патронимическим суффиксом. В России и странах бывшего СССР она встречается редко, что говорит о компактном ареале происхождения рода — скорее всего, один из регионов исторической Армении или армянская диаспора на юге России. Если искать аналоги, то ближайшие — фамилии Чегорянц (старая форма) и Чегорянский (русифицированный вариант). Спорных версий немного: попытки связать корень с греческим «чегор» (подагра) или с русским «чег» (часть слова «чеглок») — несостоятельны, так как не учитывают языковую среду бытования фамилии. Правдоподобнее всего считать, что предок носителя фамилии получил прозвище по какому-то бытовому признаку или жил в местности с похожим названием.