Фамилия Чекета — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. В русском языке слово «чекета» не имеет самостоятельного значения, зато на юге России и Украине так называют один из видов акации — карагану, или жёлтую акацию. Это кустарник с мелкими листьями и жёлтыми цветами, и прозвище Чекета могли дать человеку по ассоциации с растением: либо за внешность (смуглый, худой, «колючий» характер), либо по месту жительства — «живущий у зарослей чекеты».

Модель образования фамилии проста: основа Чекет- плюс окончание -а. В русской антропонимии такой тип (чистая основа без патронимического суффикса -ов/-ин) встречается реже и часто указывает на украинское или южнорусское происхождение. На Украине и в Белгородской, Воронежской, Ростовской областях фамилия действительно фиксируется, хотя и в небольшом числе.

Версия о тюркском корне тоже имеет право на существование: в тюркских языках есть слова со звучанием «чекет» — например, «чекит» в значении «граница, рубеж» или «чекет» как название мелкой монеты. Но здесь возникает проблема: фамилия Чекета не встречается массово в Татарстане или Башкортостане, а её ареал — именно южнорусские степи, где акация-чеке́та — привычное растение. Поэтому растениеводческая версия выглядит убедительнее.

Суффикса нет — фамилия осталась в форме прозвища, что характерно для украинской традиции (ср. Шевченко, Гмыря). Если бы предок был крестьянином или казаком, его могли записать просто по прозвищу, не добавляя «-ов» или «-ин». Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или казачья — в дворянских родословных она не упоминается.

В написании возможны варианты: Чикета, Чекетта, но основная форма устойчива. Известных носителей с громкой исторической ролью нет, что для такой редкой фамилии нормально.