Фамилия Чехоева — женская форма фамилии Чехоев, и её разбор стоит начать с редкого и показательного суффикса. В русских фамилиях суффикс -ев обычно присоединяется к основам на мягкий согласный или на ц, но здесь мы видим -оев. Такой вариант характерен для фамилий, образованных от основ на твёрдый шипящий или на заднеязычный (г, к, х): Чех → Чехоев. Это не опечатка и не случайность — перед нами архаичная или диалектная модель словообразования, которая встречается в южнорусских и, реже, в северных говорах. То есть носитель фамилии мог происходить из регионов, где сохранялся старый способ оформления отчества или прозвища: «чей сын?» — «Чехов» (от Чех), но в некоторых диалектах говорили «Чехоев», с более полным гласным.

Основа фамилии — прозвище или этноним Чех. Самое прямое объяснение: предка могли прозвать Чехом за связь с Чехией или за внешнее сходство с чехом (например, светлые волосы, особый говор или одежда). В XVI–XVII веках на Руси «чехами» называли не только жителей Богемии, но и пленных, выходцев из Речи Посполитой, а также мастеров-ремесленников, приезжавших из Западной Европы. Однако не стоит исключать и местное, чисто русское происхождение прозвища. В северных и сибирских говорах «чех» или «чеха» могло означать «неряха», «растрёпа» или «замарашка» — от глагола «чехать» (чесать, скрести). В этом случае прозвище давалось по неопрятному внешнему виду или, наоборот, по привычке постоянно чесаться. Третья версия, менее распространённая, но возможная: от личного имени Чех — краткой формы от Честлав или Честмир, хотя такие имена в русском именослове редки.

Фамилия Чехоев (и Чехоева) географически тяготеет к Северному Кавказу и Предкавказью, особенно к осетинской и терской казачьей среде. В осетинском языке фамилия Чехоев (Чехойтæ) — одна из известных дигорских фамилий, и здесь её корень может быть совершенно иным, не связанным с русским «чех». В осетинском «цех» означает «пятно» или «метка», а «чех» — возможно, искажённое заимствование. Поэтому для носителей фамилии Чехоева из Осетии наиболее вероятна местная этимология, а не прозвище по национальности.

Таким образом, перед нами фамилия с двойным дном: для русской ветви — это прозвищная фамилия с диалектным суффиксом, для кавказской — возможно, осетинская родовая фамилия, позже русифицированная по форме. Без знания конкретной семейной истории нельзя выбрать одну версию, но обе они по-своему точны и обе уводят в разные миры — от средневековых ремесленников до горских обществ.