Фамилия Чехонацкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Окончание -ая и суффикс -цк- указывают на типично польскую или западнорусскую модель образования от названия места. Чаще всего такие фамилии давали тем, кто владел землёй или жил в определённом населённом пункте. В основе здесь почти наверняка лежит топоним Чехонац (или Чехонацы). Такое название встречается в исторических землях Подляшья и Белосточчины — современная восточная Польша и западная Беларусь. Если точнее, есть деревня Чехонац (Ciechonaniec) в Подляском воеводстве, и её название могло дать начало фамилии.

Женская форма Чехонацкая — первоначально вариант по мужу или отцу (Чехонацкий). Окончание -ая здесь не родовое, а адъективное, как у прилагательного: «из Чехонаца» или «из рода Чехонацких». Такие фамилии на -цкий/-цкая в дореволюционной России чаще носили дворяне или шляхта, но не обязательно: в западных губерниях их брали и крестьяне, и мещане, особенно после отмены крепостного права, когда многие выбирали фамилию по месту рождения.

Корень чехон- не имеет отношения к чехам. Скорее всего, это диалектное слово, восходящее к польскому cichy («тихий») или czech («вид рыбы» — чехонь), но в топониме могло быть и балтское влияние. В любом случае, фамилия указывает на конкретное место — предки носителя фамилии Чехонацкая жили или владели землёй в окрестностях Чехонаца.

Мужская версия Чехонацкий тоже существует, но встречается реже. Встречаемость фамилии в России крайне низкая, сосредоточена в основном на юге и западе страны, что подтверждает миграцию из польско-белорусского пограничья в XIX–XX веках. Никаких «известных носителей» в открытых источниках нет, что для такой редкой фамилии нормально — её история — это история конкретной семьи, а не громких титулов.