Фамилия Чехольянц — один из тех случаев, когда внешне «нерусский» суффикс скрывает под собой вполне понятую славянскую основу. Суффикс -янц (с вариантом -янц) — типичный для армянских фамилий, указывающий на происхождение из определённого рода или местности. В русском контексте такие фамилии чаще всего появлялись у армян, переселившихся на юг России или в Закавказье в XVIII–XIX веках. Однако корень здесь не армянский, а, скорее всего, русский или украинский.

Основа «Чехоль» почти наверняка восходит к слову «чехол» — покрывало, футляр, оболочка. В восточнославянских говорах это слово имело и переносные значения: так могли назвать человека молчаливого, замкнутого, «закрытого», либо того, кто шил чехлы — мастера по изготовлению чехлов для мебели, оружия или конской сбруи. Прозвище Чехоль (или Чехол) вполне могло закрепиться за ремесленником или за человеком с характерной манерой поведения.

Таким образом, фамилия Чехольянц образована по армянской модели от славянского прозвища. Это редкий пример, когда этнический маркер (суффикс) не совпадает с языком основы. Вероятно, предок носителя фамилии был армянином, жившим в русскоязычной среде и получившим прозвище от соседей или по роду занятий. Со временем это прозвище оформилось в фамилию с типичным армянским окончанием.

Географически фамилия Чехольянц встречается преимущественно на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях, Ростовской области, а также в Армении и среде армянской диаспоры. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется — это говорит о том, что фамилия сложилась относительно поздно, не ранее второй половины XIX века, когда у армянского населения Российской империи массово закреплялись наследственные фамилии.

Других версий происхождения практически нет. Соблазнительно связать фамилию с этнонимом «чех», но фонетически это маловероятно: переход «ч» в «ч» при таком суффиксе необъясним, а форма «Чехол» не встречается как производная от «чех». Версия с прозвищем от «чехол» остаётся основной и наиболее логичной.