Фамилия Чекмадзе — типичный пример грузинской фамильной модели, построенной по принципу «прозвище + патронимический суффикс». Её основа — «чекма» — отсылает к тюркскому слову «чекмень» (род верхней одежды, кафтан, иногда — суконная куртка). В грузинском языке «чекма» закрепилась как название для черкески или плотной мужской одежды, а также могла означать мастера, который такую одежду шил. Таким образом, родоначальник Чекмадзе, скорее всего, был портным, специализировавшимся на пошиве верхней одежды, либо носил прозвище, связанное с характерной деталью костюма.

Суффикс «-дзе» — один из самых распространённых в западной и центральной Грузии (Имеретия, Гурия, Картли). Он указывает на происхождение: буквально «сын», «потомок». Поэтому Чекмадзе — это «сын портного» или «потомок Чекмы». В восточной Грузии чаще встречается суффикс «-швили», но «-дзе» остаётся маркером более древнего, средневекового слоя фамилий, нередко связанных с ремеслом или социальным положением.

Интересно, что фамилия Чекмадзе не имеет русских аналогов напрямую, хотя однокоренные фамилии в России (Чекмарев, Чекмасов) образованы от того же корня «чекмарь» — деревянный молоток или колотушка. В грузинском контексте связь с орудием труда маловероятна: одежда — более органичная основа для прозвища в регионе, где черкеска была частью повседневного и праздничного костюма.

Географически Чекмадзе — фамилия, типичная для западной Грузии. Встречается в основном среди имеретинцев. В советское время носители фамилии расселились по всей Грузии и за её пределами, но историческое ядро остаётся в регионе Кутаиси. Сословная принадлежность у Чекмадзе, скорее всего, была крестьянской или ремесленной — знать в Грузии носила фамилии на «-швили» или «-дзе», но с основами, указывающими на княжеский или дворянский титул (например, Эристави, Амилахвари), а не на ремесло.

В написании фамилии возможны варианты: Чекмадзе (основной, с грузинской буквой «ჩ») и реже — Чекмадзе в русской транскрипции. Ударение в грузинском падает на второй слог: Чекмáдзе, хотя в русском языке часто смещается на последний.