Фамилия Чекрымов имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркских носителей, а именно выходцев из Золотой Орды: или от печенегов, или от половцев. Соответственно, своими корнями фамилия Чекрымов уходит в XV-XVII вв. Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Чекрымов способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими. Фамилия Чекрымова восходит к тюркскому прозвищу Чекырым. Первая его часть образована от слова «чекык» - «вытянутый, удлиненный», вторая происходит от «кырым» - «ров, вал, узкий перешеек». Таким образом, прозвище Чекырым мог получить человек, живший на косе – узкой полосе земли, уходящей далеко в море. Согласно другой, менее правдоподобной версии, вторая часть фамилии происходит от тюркского имени Карым (в стяженной форме – Крым), которое имеет значение «великодушный, благородный, щедрый». Сведения в родословной о восточном происхождении фамилии Чекрымов являются более или менее точными и подтверждаются соответствующими восточным прозвищем ее родоначальника. Тем не менее, фамилия Чекрымов представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.