Фамилия Чекрымова восходит к тюркскому прозвищу Чекырым. Первая его часть образована от слова «чекык» - «вытянутый, удлиненный», вторая происходит от «кырым» - «ров, вал, узкий перешеек». Таким образом, прозвище Чекырым мог получить человек, живший на косе – узкой полосе земли, уходящей далеко в море. Согласно другой, менее правдоподобной версии, вторая часть фамилии происходит от тюркского имени Карым (в стяженной форме – Крым), которое имеет значение «великодушный, благородный, щедрый».