Фамилия Челебий — редкий случай, когда фамилия прямо указывает на социальный статус предка, а не на его имя, профессию или место жительства. В основе лежит титул «челеби» (çelebi), который в Османской империи и тюркском мире означал «благородный», «образованный», «господин» или «принц крови». Это слово использовалось как уважительное обращение к знати, духовным лицам, поэтам и учёным. В частности, в средневековой анатолийской и османской традиции «челеби» было одним из титулов султана, а также обозначало главу суфийского ордена — например, знаменитый Джелаледдин Руми носил прозвище «Челеби».

Фамилия образована по модели, характерной для южнославянских и румынских фамилий, где тюркское заимствование получает окончание -ий. В русской ономастике эта модель встречается редко, что сразу выделяет Челебий из общего ряда. Фонетически и грамматически фамилия тяготеет к украинской или белорусской среде, где было больше контактов с тюркскими языками через казачество и крымско-ногайские связи. В русском языке более естественным было бы окончание -ев (Челебеев) или -ов (Челебов), но суффикс -ий указывает на иной путь адаптации: возможно, через польское или румынское посредничество.

Географически фамилия Челебий встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае, а также в Крыму и на Украине. Это зона, где исторически пересекались тюркские, славянские и греческие влияния. Носители фамилии могли быть потомками крымских татар, греков-урумов, ассимилированных турок или казаков, получивших прозвище за образованность или важный вид. В дореволюционных списках фамилия почти не фиксируется — это говорит о её относительно позднем закреплении, возможно, в XIX веке, когда бывшие титулы стали превращаться в наследственные фамилии.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с арабским словом «джалиб» (привлекающий, побеждающий) через тюркское посредничество. Но она не выдерживает критики, так как форма «челеби» хорошо документирована в османских источниках именно как титул, а не как личное имя. Поэтому основная версия — социальная: предок носителя фамилии Челебий был человеком уважаемым, возможно, грамотным или знатного происхождения, и окружающие называли его по титулу, который со временем закрепился за всей семьёй.