Фамилия Челяпина — женская форма фамилии Челяпин. В основе её лежит прозвище или нецерковное имя Челяпа. Чтобы понять, что оно означало, нужно разобраться в диалектных словах и словообразовательных моделях, характерных для русского Севера и Урала.

Самая вероятная версия связывает Челяпу с глаголом «челяпать» — в северных говорах это значит «черпать», «лить через край» или «плескать». Соответственно, Челяпой могли прозвать неаккуратного, неряшливого человека, который проливает еду или воду, либо, в переносном смысле, болтуна, «разбалтывающего» новости. Такие прозвища по поведению — частая основа для фамилий. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Челяпин — сын или потомок Челяпы.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь со словом «челядь» (дворовые слуги, домочадцы). Однако фонетически «Челяпин» от «челядь» образовать сложнее: ожидалась бы форма «Челядин». Версия с «челяпать» выглядит убедительнее, поскольку в русских говорах зафиксированы и однокоренные прозвища (Челяпка, Челяпушка), и сама фамилия Челяпин встречается в документах XVII—XVIII веков на Русском Севере, в Вятке и Пермской губернии — как раз в зоне бытования слова «челяпать».

Интересно, что ударение в фамилии может падать как на второй слог (Челя́пин), так и на первый (Че́ляпин), и это не ошибка, а отражение местных говоров. Встречается также вариант написания «Челябин», что иногда ошибочно сближают с городом Челябинск, но топоним имеет другую, тюркскую этимологию (от башкирского «Силәбе»), и к фамилии отношения не имеет.

Таким образом, предок современных Челяпиных и Челяпиных — человек, получивший в быту меткое прозвище за привычку плескать или болтать лишнее. Фамилия редкая, но с прозрачной внутренней формой, хорошо сохранившаяся в северорусском ареале.