Фамилия Челышков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Челышков восходит к нарицательному «челыш» — так в некоторых областях называли определенные виды грибов. Это слово легло в основу прозвища Челышок. Скорее всего, оно закреплялось за небольшим, маленького роста человеком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Челышок, со временем получил фамилию Челышков. О точном месте и времени возникновения фамилии Челышков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Челышков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.