Фамилия Чемаг — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка не связано с русским языком, хотя носители живут в России. В русской ономастике нет суффиксальной модели, которая дала бы окончание «-аг»: типичные фамилии образуются через -ов, -ев, -ин, -ский, -их. Поэтому Чемаг — это, скорее всего, фамилия-калька, пришедшая из другого языка и сохранившая исходное звучание без русификации.

Самый вероятный след ведёт в тюркские языки. Основа «чем» или «чема» встречается в нескольких тюркских наречиях. В татарском, башкирском и чувашском «чема» может означать «запас», «припас» или «снаряжение». В этом случае фамилия Чемаг могла быть прозвищем человека, который занимался заготовками, припасами, был экономным хозяином. Другой вариант — от «чема» как «глухой, непроходимый лес» (в некоторых диалектах), тогда прозвище давали жителю глухой лесной местности.

Менее вероятна, но возможна связь с монгольскими языками. В бурятском и калмыцком есть слово «чемаг» или «цемаг» — «украшение», «наряд». Если фамилия уходит корнями в этот регион, она могла означать «нарядный», «красивый» или указывать на ремесло мастера по изготовлению украшений. Однако это только гипотеза, так как массовой фиксации фамилии Чемаг в Бурятии или Калмыкии нет.

География фамилии тоже необычна. Чемаг встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, а также среди карачаевцев и балкарцев. В этих языках есть корень «чем» со значением «крепкий», «прочный». Тогда Чемаг — это прозвище сильного, выносливого человека. Такое объяснение кажется самым правдоподобным, потому что на Кавказе фамилии часто образовывались от личных качеств, а не от профессий.

Встречается написание Чемагов — это уже русифицированный вариант с добавлением суффикса -ов, который встречается у потомков, переехавших в центральную Россию. Оригинальная форма без окончания — Чемаг — сохранилась в местах компактного проживания, где язык-источник оставался в обиходе дольше.