Фамилия Чембурская — женская форма фамилии Чембурский, и ключ к её происхождению лежит в суффиксе -ский. В русской ономастике фамилии на -ский чаще всего указывают на географическое происхождение: так называли человека по названию местности, из которой он прибыл (дворянские фамилии по имениям, польские и украинские фамилии по сёлам). Значит, предок носительницы этой фамилии был либо выходцем из населённого пункта Чембуры, Чембур, Чембурка, либо владел землёй с таким именем.

Сама основа — «Чембур» — имеет несколько возможных корней. Самый прямой вариант: тюркское слово «чембур» (или «чомбур») — это поводок, недоуздок, ремень для привязи лошади. В южных и степных регионах, где контакт с тюркскими языками был постоянным, такое прозвище мог получить конюх, пастух или человек, занимавшийся коневодством. Прозвище Чембур закрепилось за человеком, а затем перешло в фамилию.

Вторая версия, менее вероятная, но тоже возможная — топонимическая. В Западной Украине и Беларуси встречаются названия вроде Чембер, Чембровичи, где корень может восходить к балтийским или славянским основам со значением «низкое место», «болото». Однако для фамилии Чембурская более убедительна тюркская этимология, так как она объясняет и прозвищный характер, и распространённость подобных фамилий (Чембуров, Чембуркин) в казачьих и южнорусских областях.

Фамилия Чембурская — относительно редкая, её носительницы чаще всего встречаются на юге России, в Поволжье и на Кубани. Это не дворянская, а крестьянская или казачья фамилия, образованная по модели, типичной для украинских и польских переселенцев: прозвище + -ский. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые просто указывали на родство (чей сын?), суффикс -ский подчёркивал принадлежность к определённой местности или роду, что могло быть важно при переписях или переселениях.

Таким образом, Чембурская — это фамилия с прозрачной, но неожиданной основой: за ней стоит не боярский титул и не забытое имя, а обычное слово, связанное с лошадью и конным бытом. Предок, скорее всего, был человеком, чья работа или прозвище были связаны с уздечкой и поводом.