Фамилия Чемер — редкий пример, где основа, скорее всего, не славянская, а тюркская. В её основе лежит слово «чемер» (или «чимир»), которое в тюркских языках, включая татарский и башкирский, означало «кожемяка», «сыромятник» — ремесленника, выделывающего кожу. Предок-носитель такой фамилии, вероятно, занимался этим грубым, но необходимым в хозяйстве делом. География фамилии это подтверждает: Чемеры встречаются в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где веками жили татары, башкиры и русские, перенимавшие друг у друга ремёсла и прозвища.

Модель образования фамилии проста: тюркское прозвище Чемер («кожевник») без каких-либо суффиксов перешло в русскую фамилию. Обычно русские фамилии оформляли такими формантами, как -ов или -ин, но здесь мы видим «чистую» основу. Это характерно для так называемых «украинских» или «польских» моделей (сравните: Коваль, Гончар), а также для фамилий, которые зафиксировали прозвище в его исходном виде без дополнительного оформления.

Есть и менее вероятная, но любопытная версия: связь с диалектным русским словом «чемер» (или «чемерка»), которое в некоторых говорах означало «хмельной напиток», «брагу», а также «чепуху», «вздор». В этом случае прозвище могли дать любителю выпить или, наоборот, пустомеле. Однако тюркская версия выглядит надёжнее: она даёт конкретную профессию, а не размытую характеристику, и лучше объясняет распространение фамилии в восточных регионах.

С точки зрения ударения, в фамилии оно почти всегда падает на второй слог: Чеме́р. Встречается и вариант Чемеро́в, где тюркская основа уже получила русский суффикс -ов, что типично для более позднего оформления фамилий в центральных губерниях. Сама фамилия остаётся малочисленной, и в исторических документах, например, по переписям XIX века, её носители чаще всего числились крестьянами или мещанами, что вполне согласуется с ремесленным происхождением прозвища.