Фамилия Чемерова — женская форма от мужской Чемеров, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса: -ов- указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени отца. В основе лежит слово «чемер», которое в русских говорах имело несколько значений, и вот здесь кроется главная загадка фамилии.

Самая прямая версия: «чемер» — это растение, известное как чемерица. В народе его использовали как лекарственное средство, но чаще — как яд для насекомых и даже как средство от вшей. Прозвище Чемер могли дать человеку, который собирал или продавал эту траву, либо тому, кто отличался едким, «жгучим» характером, напоминающим свойства растения. В этом случае фамилия — профессиональная или характеризующая.

Вторая версия, менее растительная, но не менее реальная: в южнорусских и украинских говорах «чемер» означало «холм», «бугор», «возвышенность». Сравните с украинским «чемер» — «горб». Тогда прозвище Чемер мог получить человек, живший на холме, или же человек с сутулой, «горбатой» спиной. Эта версия подкрепляется географией: фамилия Чемеровы встречается в старых документах по Курской, Воронежской, Тамбовской губерниям — как раз зона южнорусского диалекта.

Третья, более редкая гипотеза связывает «чемер» с тюркским «чемир» — «железо» или «крепкий». В этом случае фамилия могла принадлежать потомкам выходцев из татарской среды, но для русской фамилии Чемерова это скорее исключение: слово «чемер» в значении «железо» не закрепилось в бытовой речи, а вот растение и холм — вполне.

Что касается социального контекста: фамилия Чемеров/Чемерова в XIX веке фиксируется в основном среди крестьян и однодворцев, особенно в Черноземье. В дворянских родословных она не встречается, что косвенно подтверждает её «земное» происхождение от прозвища, а не от имени. Если ваш предок носил фамилию Чемеров, он с большой вероятностью жил в центральной или южной России, и его прозвище было связано либо с травой, либо с рельефом местности — оба варианта одинаково правдоподобны.