Фамилия Чемерукова — один из тех случаев, когда за основой стоит не очевидное имя или профессия, а прозвище, уходящее корнями в диалектную лексику. Наиболее вероятное объяснение ведёт к слову «чемер» или «чемерица». В русских говорах «чемерицей» называли ядовитое травянистое растение из семейства лилейных. В старину её использовали как средство от вшей и как рвотное, но в быту она ассоциировалась с чем-то горьким, едким или даже «дурманным». Соответственно, прозвище Чемерук могли дать человеку с резким, неуживчивым характером, либо тому, кто занимался сбором или продажей этой травы — знахарю или коробейнику. Суффикс -ук (-юк) типичен для украинской и южнорусской ономастики: он образует прозвища по характерному признаку (сравните: Гриб — Грибчук, Косой — Косюк). Так что Чемерук — это «человек, связанный с чемером» или «похожий на чемер».

Мужская форма фамилии — Чемеруков — образована стандартным русским патронимическим суффиксом -ов, то есть «сын Чемерука». Женская форма Чемерукова, таким образом, указывает на принадлежность к роду Чемеруковых. Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины: чаще всего она встречается в Белгородской, Воронежской областях, а также в Ростовской. Встречаются варианты написания с одной «м» — Черемуков, но это уже результат народной этимологии, когда непонятное слово переосмыслили в сторону более знакомой «черёмухи».

В дворянских родословных книгах фамилия не значится — это типичная крестьянская или казачья фамилия. Скорее всего, предки носителей фамилии Чемерукова были вольными хлеборобами или служилыми людьми на южных рубежах России. Вторая, менее распространённая версия, возводит основу к тюркскому «чемер» — «мера», «мешок» (ср. турецкое çemer — «мера сыпучих тел»). В таком случае прозвище могло закрепиться за сборщиком податей или торговцем, отмерявшим товар. Однако для русской среды эта гипотеза слабее: суффикс -ук в тюркских заимствованиях встречается реже, чем в славянских прозвищах. Поэтому первая версия — от «чемерицы» — остаётся основной.