Фамилия Чемидов — одна из тех, чья основа уходит в тюркские языки, а суффикс выдает русскую модель образования. Разберем её по частям.

Корень «Чемид-» почти наверняка восходит к тюркскому имени или прозвищу. Ближайшая параллель — слово «чемид» (или «чемит») в некоторых тюркских наречиях, означающее «быстрый», «проворный», «ловкий». Такое прозвище могли дать человеку за характер или сноровку. Реже встречается версия, что в основе лежит диалектное «чемид» — вид обуви или сапог, но эта гипотеза слабее: прозвища от названий обуви в русской среде редки, а вот характеристика по поведению — типична.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Чемидов — сын Чемида. То есть предок носителя фамилии носил личное имя или прозвище Чемид. Такая модель активно работала на Руси с XVI века, превращая отчество в наследственную фамилию. Интересно, что фамилия сохранила тюркский корень без изменений, не русифицировав его в более привычное «Чемизов» или «Чемядов» — это говорит о прямом заимствовании прозвища от носителя тюркского языка.

Географически фамилия Чемидов встречается преимущественно в регионах, где исторически был силен тюркский субстрат: в Поволжье, на Урале, в Оренбуржье. Её носители могли быть потомками татарских мурз, башкирских старшин или крещёных тюрков, которые в разное время вливались в русское служилое сословие. Сословная принадлежность предков не определена однозначно: это могли быть как крестьяне, получившие фамилию по отцу, так и мелкие служилые люди, чей род шёл от выходцев из Казанского или Астраханского ханств.

В академических справочниках по русским фамилиям (например, в работах Б. Унбегауна) Чемидов не упоминается как отдельная статья, что говорит о её относительной редкости. Зато фамилия хорошо вписывается в ряд однокоренных: Чемизов, Чемякин, Чемоданов — все они тяготеют к тюркским основам. Если ваш предок звался Чемидом, то, скорее всего, он был человеком заметным — быстрым на подъем или острым на язык.