Фамилия Чемитов — редкий пример, где основа, скорее всего, не русская, а тюркская или кавказская. Если отбросить типичный русский суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Чемитов), остаётся корень Чемит. Самая прямая версия ведёт к имени Чемит — это краткая форма от Чемир (или Чемер), восходящая к тюркскому слову со значением «железо», «крепкий». В этом случае фамилия — отчество по имени: Чемитов буквально «сын Чемита».

Вторая версия, не менее правдоподобная, — географическая. На Кавказе, особенно в Дагестане и Чечне, есть аулы и селения с похожими названиями (например, Чемитль). Человек, выходец из такого места, мог получить прозвище Чемит, а его потомки — фамилию Чемитовы. Это объясняет, почему фамилия встречается в южных регионах России и среди народов Северного Кавказа чаще, чем в центральной полосе.

Словообразовательная модель здесь необычна: суффикс -ов присоединён к основе, которая сама по себе не является славянским именем или прозвищем. В русской ономастике так часто оформляли иноязычные имена: Ахметов, Ибрагимов — и Чемитов стоит в этом же ряду. Фамилия не дворянская и не крестьянская в привычном понимании: она указывает скорее на родство по мужской линии с человеком, носившим личное имя Чемит или прозвище по месту жительства.

Встречаемость фамилии низкая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Чемитов, велика вероятность, что ваши предки происходят из одного конкретного региона или даже одного села. Словари фамилий, например работа Б. Унбегауна, не фиксируют Чемитов как типично русскую — это лишний раз подтверждает её позднее оформление и региональную привязку.