Фамилия Чемиров — редкий пример, когда на первый взгляд очевидная версия оказывается не единственной. Самое простое объяснение: основа «Чемир» — это диалектная или фонетическая форма имени «Темир» (от тюркского «темир» — железо). В русских говорах начальное «т» перед мягкой гласной могло переходить в «ч» (сравните тюркское «Темир» и русское «Чемир»). Тогда фамилия означает «железный человек» или «сын Темира» — типичная патронимическая модель с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность.

Но есть и менее заметный путь. В некоторых южнорусских и украинских говорах «чемир» или «чемер» называли растение чемерицу, а также — переносно — неопрятного или хилого человека. В этом случае прозвище Чемир могло закрепиться за крестьянином, занимавшимся сбором трав, или за человеком с нездоровой внешностью. Третья, совсем локальная версия: от тюркского «чемир» — «гнилой, трухлявый» (в казахском и башкирском языках). Это могло быть не оскорблением, а обережным именем: чтобы злые силы не тронули ребёнка, его называли «никудышным».

Фамилия географически тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками смешивались славянские и тюркские элементы. На это указывает и суффикс -ов, характерный для русских фамилий, и тюркская основа. В дореволюционных списках Чемировы встречаются среди государственных крестьян и однодворцев, что говорит о недворянском происхождении. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравните с однокоренными Чемирёв (с суффиксом -ев после мягкого «р») и Чемиркин (с уменьшительным суффиксом). Все они образованы от одного корня, но Чемиров — самая распространённая форма, закрепившаяся в документах как стандартная патронимическая запись.