Фамилия Чемшина принадлежит к древнему и очень распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвищ. Её основа — слово «чемша» или «чемш». В разных говорах русского языка так называли дикий чеснок, черемшу, а также растение лук скорода. Прозвище Чемша могли дать человеку, который жил в местности, изобилующей этим растением, торговал им на рынке или просто часто употреблял его в пищу. Вполне вероятно, что прозвище носило ироничный оттенок и закрепилось за кем-то, кто отличался резким запахом или острым характером — по аналогии с едким вкусом дикого чеснока.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Чемшина — буквально «дочь (или жена) Чемши». В крестьянской среде фамилии с этим суффиксом были особенно типичны для северных и центральных губерний России. Мужская форма фамилии — Чемшин. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Чемшина стоит в одном ряду с Черемшиным, Луковым, Чесноковым — все они образованы от названий растений, что было обычным делом в среде, где люди тесно связаны с природой и земледелием.

Существует и более редкая версия, связывающая фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках слово «чемш» или «чемши» означает «кустарник», «заросли». Если предок носителя фамилии происходил из татарской или башкирской среды, прозвище могло указывать на место жительства — «живущий у кустарников». Однако эта версия менее вероятна для центральной России, где фамилия Чемшина встречается чаще, и звуковой облик слова тяготеет именно к русскому диалектному названию черемши.

География фамилии показывает, что Чемшины концентрировались в Поволжье и на Урале — в Пензенской, Симбирской, Самарской губерниях. Это хорошо согласуется с версией о диком чесноке: черемша в этих краях — традиционное весеннее растение, которое массово собирали и солили. Таким образом, предок современных Чемшиных мог быть крестьянином или огородником, для которого сбор и продажа дикого лука были привычным промыслом.