Фамилия Чемшитова — яркий пример того, как русская фамилия может скрывать за привычным звучанием нерусский корень. Основа здесь — «чемшит», и это почти наверняка не славянское слово. Скорее всего, оно восходит к тюркскому «чемшит» или «чимшит» — так в некоторых тюркских языках называют самшит, вечнозелёное дерево с очень плотной и тяжёлой древесиной. В русском языке есть родственное слово «чимшит» (самшит), которое активно употреблялось в южных регионах, на Кавказе и в Закавказье.

По модели образования это типичная русская фамилия на -ов/-ев, только в женском роде — Чемшитова. Мужской вариант — Чемшитов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Чемшитов буквально значит «сын Чемшита» или «из рода Чемшита». Само прозвище Чемшит могли дать человеку по роду занятий — мастеру, работавшему с самшитом: резчику по дереву, столяру, изготовителю гребней или шкатулок. Самшит ценился за твёрдость и красивую текстуру, поэтому ремесленники, работавшие с ним, выделялись среди прочих.

Менее вероятен, но возможен географический вариант: прозвище могло возникнуть от названия местности, где рос самшит, или от тюркского топонима. Встречается также версия, что «чемшит» — это искажённое «чепшит» или «чепшут» (от тюркского «быстрый», «проворный»), но она менее обоснована, так как самшитовая древесина — более конкретный и понятный маркер для прозвища.

Фамилия редкая, преимущественно встречается на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Ростовской области — регионах, где исторически были сильны тюркские влияния и где самшит рос в диком виде. Сословно носители фамилии, скорее всего, были ремесленниками или крестьянами, так как фамилии на -ов от прозвищ по профессии характерны для непривилегированных слоёв. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В написании стоит обратить внимание на букву «е» в первом слоге: вариант «Чимшитова» тоже встречается, но реже, и он ближе к исходному тюркскому произношению. Однако в русской адаптации закрепилась форма с «е» — Чемшитова.