Скорее всего, фамилия Чепкунов образована от тюркского имени Чепкун, которое является вариантом булгарско-татарского имени Чапкын. В переводе с древнетюркского оно означает «гонец, курьер, конный посыльный». Имя Чапкын было в употреблении у казанских татар в XVI — XVIII веках. Согласно другой гипотезе, фамилия Чепкунов является славянской и образована от прозвища Чепкун. По одной из версий, оно ведет свое начало от чешского нарицательного cepka, которое в переводе на русский язык означает «шапка». Вероятно, это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на деятельность основателя фамилии: он мог быть мастером по пошиву шапок либо торговцем головными уборами. Возможно также, что основой для прозвища послужило украинское диалектное прилагательное «чепкий» - «цепкий». В таком случае прозвище отражало особенности характера и поведение предка (целеустремленность, стойкость, упорство).