Фамилия Чеплянская — женская форма фамилии Чеплянский, и её разбор стоит начать с географической привязки. Суффикс -ский (в женском роде -ская) в русской ономастике чаще всего указывает на происхождение от топонима: такую фамилию получал человек, владевший землёй или живший в месте с названием Чепляны или Чеплянка. Искать такое село стоит на западе России, в Беларуси или на Украине — именно в этих регионах распространены названия на -яны/-яне, образованные от личных имён или прозвищ.

Основа «Чеплян-» восходит, скорее всего, к прозвищу Чепля. В говорах «чепля» или «чепель» означало «цепляющийся», «придирчивый человек» или того, кто постоянно «чепляется» (в значении «зацепляется», «мешает»). Есть и другая версия: в некоторых диалектах «чепля» — это деревянный крюк или багор, которым доставали вёдра из колодца. Тогда прозвище могло закрепиться за мастером, делавшим такие крюки, или за человеком цепкого, «колючего» характера.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским или польским словом «чепель» — «чепец» (головной убор). В этом случае фамилия могла произойти от прозвища женщины, носившей характерный чепец, или от названия ремесла. Однако для фамилии на -ский такая бытовая основа встречается реже, чем топонимическая.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Чеплянский стоит в одном ряду с Чепляевым, Чеплиным, Чепурным. Но суффикс -ский делает её «дворянской» по форме — такие фамилии в XVIII–XIX веках часто давали священникам, мещанам или выходцам из шляхты, переселившимся в другие края. В современной России фамилия редкая, её носители встречаются преимущественно в южных регионах и в центральной части страны, что подтверждает её западнорусские или украинские корни.

Таким образом, Чеплянская — это фамилия, за которой стоит либо конкретное село, исчезнувшее или сохранившееся в топонимике, либо прозвище цепкого, настойчивого человека. Точная версия зависит от того, где жили предки, но оба варианта — и топонимический, и прозвищный — правдоподобны и характерны для русской фамильной системы.