Фамилия Чеплышкина — женская форма фамилии Чеплышкин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы понять основу. Чеплышкин — фамилия редкой словообразовательной модели. В ней сочетаются два суффикса: -ышк- и -ин. Суффикс -ышк- в русских фамилиях встречается нечасто, обычно он придаёт слову уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок (сравните: «голыш», «малыш», «крепыш»). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Чеплышкин буквально означает «сын (или потомок) Чеплышки» или «человек из рода Чеплышки».

Основа фамилии — прозвище Чеплышка. Оно, скорее всего, образовано от глагола «чепать» или «чепить» — диалектного варианта слова «цапать» (хватать, цеплять, задевать). В русских говорах «чепать» означало «зацеплять», «придираться», а также «медленно делать, копаться». Человек с прозвищем Чеплышка мог быть либо тем, кто постоянно цепляется к другим (придирчивый, въедливый), либо, наоборот, нерасторопным, медлительным работником. Вторая версия менее вероятна, но возможна: прозвище могло произойти от слова «чепель» — так в некоторых регионах называли деревянную лопатку или совок для зерна. Тогда Чеплышка — человек, делавший такие лопатки, или же сам прозвище, данное по сходству с этим предметом (например, худой и плоский).

Географически фамилия Чеплышкин тяготеет к южнорусским и центральным областям — Воронежской, Тамбовской, Рязанской, где диалектные формы с «че-» вместо «ца-» были распространены. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с похожими прозвищами, но сама фамилия Чеплышкин остаётся редкой. В отличие от более частых Чепурных или Чепелевых, она сохранила архаичную уменьшительную форму, что делает её своеобразным лингвистическим маркером: носитель фамилии, скорее всего, происходит из среды, где бытовали прозвища с суффиксом -ышк-, а не стандартные -ов или -ев. Сословно предки Чеплышкиных, судя по всему, были крестьянами или мещанами; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.