Фамилия Чепоенков — один из тех случаев, когда основа слова почти наверняка скрывает диалектное или профессиональное прозвище, а суффикс указывает на конкретную модель образования, редкую для центральной России. Разберём её по частям.

Корень «Чепо» — это, скорее всего, не имя, а искажённое или застывшее в диалекте слово. Самая вероятная версия: основа восходит к глаголу «чепать» (диалектный вариант «цапать», «хватать», «цеплять»). В южнорусских и украинских говорах «чепать» означало «задевать», «трогать», а «чепа» — либо зацепку, либо неловкого, приставучего человека. Второй вариант — связь с «чепан» (род верхней одежды, армяк). Тогда прозвище Чепоенко мог получить портной или крестьянин, который носил или шил такую одежду.

Главная особенность фамилии — суффикс «-енк(ов)». В чистом виде фамилии на «-енко» (Чепоенко) типичны для Украины и юга России: это патроним, буквально «сын Чепоя» (Чепо — прозвище отца). Но русская адаптация с окончанием «-ов» (Чепоенков) встречается реже и обычно означает, что носитель — выходец из украинской или южнорусской среды, который обрусел или перебрался в великорусские губернии. Такая форма (суффикс «-енко» + русский суффикс «-ов») характерна для фамилий, которые записывали в документах уже на русской территории в XVII–XVIII веках, когда переселенцам «навешивали» стандартное русское окончание.

Географически фамилия Чепоенков тяготеет к Курской, Воронежской и Белгородской областям, а также к Ростовской области и Краснодарскому краю. Это подтверждает её южное происхождение. Встречается она нечасто, но устойчиво, что говорит о локальном корне — прозвище дали одному человеку, и его потомки разошлись по соседним сёлам.

Менее правдоподобная, но возможная версия: основа от тюркского «чеп» (мера сыпучих тел, ковш) или «чепе» (племя, род). Но для фамилии с украинским суффиксом «-енко» тюркская основа маловероятна — такие прозвища обычно оставались в казачьей среде, где смешивались языки, но тогда форма была бы «Чепенков» или «Чепеев». Вариант с «о» в корне (Чепо-) уверенно указывает на славянскую диалектную основу.

Таким образом, предок носителя фамилии Чепоенков — скорее всего, человек из южнорусских или украинских земель, получивший прозвище Чепо (за манеру цепляться, приставать, или за ремесло, связанное с одеждой). Его сына называли Чепоенко, а уже внукам в российских метриках записали фамилию Чепоенковы.