Фамилия Чербажди — редкая и необычная для русского слуха. Её происхождение, скорее всего, неславянское, и в этом её главная загадка. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно отбросить привычные модели с суффиксами -ов/-ев или -ин и присмотреться к основе.

Наиболее вероятная версия — фамилия имеет румынское или молдавское происхождение. В румынском языке существует слово «ciorbă» (чорбэ), что означает «суп», «похлёбка», часто кислая или с квасом. Суффикс -gi (читается как «жди») в румынском языке образует названия профессий или людей по характерному признаку. Таким образом, «ciorbagi» — это «супник», «человек, который варит или продаёт суп», или, в переносном смысле, «любитель похлебать». Фамилия Чербажди — это русифицированная запись румынского «Ciorbagi» (или «Ciorbăgi»), где «ч» заменило «ci», а конечное «и» перешло в «и» по-русски.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — тюркская. В тюркских языках основа «черба» или «шерба» может быть связана с понятием «сладкий напиток», «шербет» (от арабского «шарба» — питьё). В таком случае фамилия могла указывать на предка, который торговал прохладительными напитками или сладостями. Однако эта версия слабее, так как типичные тюркские фамилии на -жи (например, казанжи) обычно происходят из татарского или турецкого, где суффикс -cı/-çı обозначает профессию. Здесь же сочетание «чербажди» звучит скорее как заимствование через румынский, чем как прямой тюркский оним.

Географически фамилию Чербажди следует искать на юго-западе России, в Бессарабии или на Украине, в тех регионах, где исторически было сильное молдавское и румынское влияние. Носители фамилии могли быть выходцами из крестьян-ремесленников, державших харчевню, или просто получить прозвище за любовь к сытной еде. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном, почти семейном характере.

Словообразовательная модель здесь не русская, а заимствованная. Фамилия не склоняется по привычным правилам фамилий на -ов, а остаётся неизменной в мужском и женском роде (Чербажди приехал, Чербажди приехала). В документах советского времени её могли записать как Чербаждий, но исходная форма — краткая, без окончания -й, — более точна.