Фамилия Чербушка — редкая и морфологически нестандартная. Если отбросить суффикс -к- (уменьшительный или образующий существительное), основа — «чербуш». Скорее всего, это прозвище, застывшее в форме притяжательного прилагательного. В русской ономастике фамилии на -ушка (ср. Голубушка, Милушка) обычно указывают на ласкательное обращение к человеку: Чербушка — «черный, смуглый» или «тот, кого называют Чербышом». Однако суффикс -ушк- здесь может быть не уменьшительным, а просто словообразовательным, как в слове «чернушка» (гриб или растение).

Корень «черб-» — диалектный или иноязычный. В русских говорах «черба» — это черпак, ковш, но также и «черепок» (глиняный). Прозвище Чербуша мог получить гончар или человек с крупной головой («череп»). Есть и версия от тюркского «чербу» — «вид рыбы» (чехонь), но она слабая: такая фамилия почти не встречается в Поволжье, где тюркские заимствования часты.

Основная гипотеза: фамилия образована от прозвища Чербушка, данного по внешности (смуглый, черноволосый). В пользу этого говорит и типичная модель: Черный → Черныш → Чернушка → Чербушка (с диалектным чередованием «н/б» или контаминацией с «черпать»). Географически фамилия привязана к западнорусским и белорусским землям: в польской ономастике есть фамилия Czarbuszka, а в смоленских говорах «чербуша» — «черпак». Возможно, предок Чербушки был ремесленником, делавшим деревянные ковши (чербаки).

Суффикс -к- в конце типичен для украинских и белорусских фамилий (Чербушка, а не Чербушкин). Это указывает, что фамилия могла закрепиться в форме отчества без патронимического суффикса: «сын Чербушки». В документах XVII–XVIII веков такие формы встречались у казаков и крестьян западных губерний. Сословная принадлежность — скорее всего, крестьянство или мещанство: дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Итог: Чербушка — прозвищная фамилия, указывающая либо на внешность (смуглый), либо на ремесло (изготовитель черпаков). Она редка, но прозрачна по словообразованию: основа + суффикс -ушк- + окончание -а. Если вы носите эту фамилию, ваши предки жили на западе России, в Беларуси или на Украине и были, скорее всего, простыми ремесленниками или крестьянами, получившими прозвище по характерной черте.