Фамилия Черепанои — редкий случай, когда написание подсказывает путь к разгадке. Окончание «-ои» вместо привычного «-ов» или «-ев» выдаёт северное, архангельское происхождение. В говорах Русского Севера фамилии на «-ой» (типа Толстой, Благой) иногда получали стяжённую форму «-ои» в старых документах и записях. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Черепанов, застывший в диалектном написании.

Основа та же: прозвище Черепан. В древнерусском языке «черепан» — гончар, тот, кто делает черепяную (глиняную) посуду. Слово «череп» тогда означало не только кость, но и черепок, обломок глиняного изделия. Гончарное ремесло было повсеместным, но именно на Севере, где глины хуже, а печи топили по-своему, прозвище Черепан могло закрепиться за мастером, чья работа была на виду у всей деревни.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «черепан» — не гончар, а человек с большой или необычной формы головой (от того же «череп» в значении «голова»). Такое прозвище давали по внешнему признаку. Обе версии возможны, но первая (ремесленная) подкрепляется массовостью фамилии Черепанов по всей России, тогда как форма Черепанои встречается точечно — именно там, где жили гончарные династии, например, в бывшей Олонецкой губернии или в Поморье.

Суффикс «-ои» в данном случае — не отдельная морфема, а фонетический вариант окончания «-ой», которое в северных говорах произносили как «-ói» и могли записать через «и». По сути, это та же отчество-патронимическая модель: Черепан + ов, но в местном прочтении. Носитель фамилии Черепанои с высокой вероятностью — потомок гончара из архангельских или вологодских мест, где фамилии записывали на слух, не подгоняя под московскую норму.