Фамилия Черевако — одна из тех, где на первый план выходит не имя или профессия, а внешняя черта или особенность поведения. Её основа — украинское или южнорусское слово «череватий», то есть «пузатый», «брюхатый». В диалектах «черево» (или «черева») означало живот, брюхо. Соответственно, Черевако — прозвище человека с заметным животом, дородного, сытого. В крестьянской среде, где худоба была обычным делом, такое прозвище могло быть и шутливым, и уважительным: полный человек часто ассоциировался с достатком и здоровьем.

Суффикс -ак/-ко — типичный для украинских и южнорусских фамилий, образованных от прозвищ. Он указывает на носителя признака: Черевако — буквально «череватый человек». Аналогично построены фамилии Гуляко (от «гулящий»), Жевако (от «жующий»). Такая модель особенно распространена на Левобережной Украине и в прилегающих областях России — Черниговщине, Полтавщине, Курщине.

Встречается и более редкая версия: связь с диалектным «черев» — «кожа», «кожура». Тогда прозвище мог получить кожевник или тот, кто работал с кожами. Но эта гипотеза слабее — слово «черево» в значении «живот» гораздо шире распространено и даёт более прямое объяснение.

В документах фамилия фиксируется с XVIII века. Например, в ревизских сказках Полтавской губернии встречаются казаки и посполитые с фамилией Черевако. В XIX веке носители фамилии часто записывались как мещане или крестьяне, но встречались и среди духовенства — в среде сельских священников прозвища такого типа тоже бытовали.

Сейчас фамилия нередкая, но локальная: большая часть Черевако живёт в Украине и в южных областях России. Встречается также в Беларуси, куда могла попасть с переселенцами в XIX–XX веках. Правописание устойчиво — через «е», хотя в старых записях попадается вариант «Черевака» (с ударением на последний слог, как в украинском произношении).