Фамилия Черкавська — женская форма украинской фамилии Черкавський, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ськ(ий) (в польском варианте -ski) указывает на типично шляхетскую или казацкую модель образования: такую фамилию получал человек, владевший землёй или живший в определённой местности. В украинской ономастике фамилии на -ський чаще всего означали «тот, кто родом из такого-то села или города». Соответственно, Черкавський — выходец из Черкав, Черкавки или похожего населённого пункта.

Основа «Черкав-» связана с топонимом, а тот, в свою очередь, с этнонимом «черкасы». В XVI–XVII веках черкасами на Руси называли запорожских казаков и вообще украинцев, особенно переселенцев на южные окраины государства. Слово закрепилось в названиях сёл и урочищ, например, Черкавка в Хмельницкой области или Черкассы — всем известный город. Поэтому версия о происхождении фамилии от прозвища «черкас» (казак) возможна, но менее вероятна: прозвище дало бы типично восточнославянскую форму Черкасов/Черкасенко, а не на -ський. Приставка «черк-» в украинской фонетике отражает старое произношение: «черкес» и «черкас» в народной речи смешивались, но в данном случае речь именно о черкасах-казаках, а не о кавказских черкесах.

Географически фамилия Черкавський/Черкавська сосредоточена на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Хмельницкой областях, а также встречается в Польше (как Czarkawski или Czerkawski). В русском языке такую фамилию часто переделывали на Черкавский, теряя мягкий знак, но украинское написание сохраняет «сь». В XIX веке носители фамилии могли быть как мелкими шляхтичами (однодворцами), так и крестьянами, переехавшими из села Черкавка в другие регионы.

Таким образом, если ваша фамилия Черкавська, то наиболее вероятное объяснение: предок происходил из села или хутора, название которого связано с черкасами — украинскими казаками. Это не прозвище по ремеслу или внешности, а указание на место, откуда родом, что типично для украинской фамильной модели XVIII–XIX веков.