Фамилия Черленюх — редкий случай, когда основа слова не вызывает споров, а суффикс сразу выдаёт регион. В ней легко угадывается юго-западное, скорее всего украинское или белорусское, происхождение: показатель -юх типичен для прозвищ и фамилий на этих землях (сравните Костюх, Гринюх, Степанюх). Этот суффикс вносит оттенок ласкательности или принадлежности, но в основе лежит вполне конкретное слово.

Корень — «черлен-», от древнерусского «черленый», то есть красный, багряный, алый. В старину так говорили о ткани, окрашенной в ярко-красный цвет, о заре, о калине. Прозвище Черленюх мог получить человек с румяным лицом, рыжеватыми волосами или тот, кто носил одежду красного цвета. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: прозвище дали по роду занятий — красильщику тканей, который работал с червцом (красной краской из насекомых).

Интересно, что в русских говорах слово «черленый» постепенно вытеснялось словом «красный», а на западе и юге, где письменная традиция дольше сохраняла архаизмы, оно держалось крепче. Поэтому фамилия Черленюх — не столько про цвет, сколько про диалектную границу: её носители, скорее всего, выходцы из Черниговской, Волынской или Подольской губерний, где фамилии на -юх встречаются особенно часто. В сословном плане — почти наверняка крестьянская или казацкая среда, без дворянского оформления.

Сравните с однокоренными, но более «великорусскими» фамилиями: Черленов, Черленков, Черленых. Форма на -юх сразу выделяет фамилию из общего ряда и указывает на конкретную этнографическую нишу. Если вы Черленюх, то ваши предки держались за местный говор и не переиначивали фамилию под московский стандарт.