Фамилия Черниковав — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение почти без оговорок. В русской ономастике суффикс -ав практически не встречается в патронимических фамилиях (сын такого-то). Обычные окончания — -ов, -ев, -ин. Здесь же мы видим формант, характерный для украинской или белорусской традиции, где -ав могло означать принадлежность или происхождение (сравните с фамилиями типа Ковальчук — от коваль, но с другим суффиксом). Однако в данном случае всё проще: скорее всего, перед нами искажение или диалектный вариант фамилии Черников. В устной речи, особенно в южнорусских или украинских говорах, окончание -ов могло звучать как -ав, и при записи фамилии в документах (например, в XIX веке) это закрепилось на письме. Таким образом, Черниковав — это Черников, записанный «на слух».

Основа фамилии — «черник». Это не обязательно ягода. В русских говорах «черником» называли человека с очень тёмными, чёрными волосами или смуглой кожей. Прозвище давали за внешность, как, например, Черныш или Чернява. Второй вариант: «черник» — ремесленник, работающий с чёрным металлом (кузнец) или красильщик, окрашивающий ткани в чёрный цвет. Встречалось и значение «монах» (от «чёрное духовенство»), но это менее вероятно для фамилии, так как прозвища монахов редко переходили в наследственные фамилии крестьян.

Географически фамилия Черников (и, соответственно, её вариант Черниковав) чаще всего встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на востоке Украины — в зоне контакта русского и украинского языков. Именно там и могла возникнуть форма на -ав. Если ваш предок носил фамилию Черниковав, почти наверняка он был из крестьян Центрального Черноземья или Слобожанщины, и его прозвище указывало либо на тёмный цвет волос, либо на занятие, связанное с чёрным цветом или металлом.