Прозвище Чернобай образовано от словосочетания «черно баять» - «браниться, сквернословить». Таким образом, эта фамилия может указывать на особенности характера предка. Согласно другой версии, прозвище Чернобай связано с названием села Чернобай, расположенным в Черкасской области Украины. Возможно, основатель рода Чернобаев родился или долгое время прожил в этом селе.