Фамилия Чернобокова почти наверняка произошла от прозвища, а не от имени. В русской ономастике есть пласт «цветных» фамилий, указывающих на внешность: Чернобров, Черноглаз, Черноус. Чернобоков — из того же ряда. Прозвище «Чернобок» могли дать человеку с родимым пятном на боку, с тёмной шерстью на одежде (у охотников или скотоводов) или просто со смуглой кожей, которая выделялась на фоне светлого тела. В любом случае, основа прозвища — прилагательное «чёрный» и существительное «бок».

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Чернобоков, то есть сын или потомок Чернобока). Женская форма Чернобокова — это вариант по мужской линии, закрепившийся в документах за женщинами. В отличие, скажем, от фамилий на -их/-ых (Чернобоких), которые бытуют в северных и сибирских говорах, форма на -ов характерна для центральной России и юга.

Интересная деталь: фамилия Чернобоков встречается реже, чем Чернобров или Черноглаз. Причина в том, что «бок» — более конкретная, почти анатомическая привязка. Прозвище такого типа давали не по общему впечатлению, а по заметной детали. В старину это могло быть не столько оскорблением, сколько точным указанием: «вон того, с тёмным боком». В письменных источниках (например, в переписных книгах XVII века) подобные прозвища фиксировались у крестьян и посадских людей, но не у знати — у бояр были фамилии по именам или вотчинам.

Географически фамилия Чернобокова не привязана к одной области. Она встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — там, где оседали переселенцы из центральных губерний. Если ваш предок носил это прозвище, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником, а не дворянином: фамилии, образованные от прозвищ по внешности, редко жаловали за службу. Прямых аналогов у фамилии мало — разве что Чернобокий (с тем же корнем, но с другим суффиксом, что встречается в украинских и белорусских говорах).