Фамилия Черномур — редкий случай, когда основа прозвища почти наверняка не связана с цветом кожи или волос, а указывает на конкретный предмет быта. В русских говорах слово «мур» или «мурый» означало нечто тёмное, пасмурное, а также относилось к кошачьей масти — «мурый кот» это серо-бурый, тёмный. Но в сочетании с первой частью «черно-» фамилия могла закрепиться за человеком, который носил чёрную «муру» — то есть тёмную, грубую ткань, либо верхнюю одежду из неё. «Мур» в диалектах — это и вид сукна, и мешковина, и вообще нечто невзрачное, тёмное.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище Черномур (или Черномурой) плюс нулевой суффикс, то есть фамилия осталась в форме чистого прилагательного или существительного, без типичных -ов, -ин. Такое встречается у фамилий, образованных от качественных прозвищ: Беломор, Красномур (если бы существовала), Черномур. Суффикса нет, потому что прозвище уже было готовой характеристикой — «черномурого» человека, то есть одетого во всё тёмное, невзрачное, возможно, бедного или мрачного вида.

Версия о связи с тюркскими корнями маловероятна: «мур» в тюркских языках означает «печать» или «клеймо», но «черная печать» — слишком искусственное прозвище для русского быта. Куда правдоподобнее, что предок носителя фамилии был либо портным, работавшим с грубым чёрным сукном, либо просто человеком, которого за привычку носить тёмную, некрашеную одежду прозвали Черномуром. В северных и центральных губерниях России, где было развито домашнее ткачество, такие прозвища давали без злого умысла — по внешнему признаку.

Географически фамилия встречается крайне редко, преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с диалектной лексикой: в этих регионах слово «мурый» в значении «тёмный, серый» фиксируется этнографическими словарями. Известных носителей фамилия не имеет, что типично для прозвищных фамилий, не перешедших в дворянские роды. Если вы встретили Черномура, скорее всего, его предки — крестьяне или ремесленники, занимавшиеся ткачеством или суконным промыслом.