Фамилия Черноцкая — женская форма фамилии Черноцкий, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Окончание -цк(ий) указывает на географическое происхождение: такую фамилию получали люди, владевшие землёй или жившие в населённом пункте с названием вроде Чернец, Черница или Черное. Это типичная модель для польской и западнорусской шляхты, а также для духовенства, которое в XVIII–XIX веках часто брало фамилии по названию церкви или села. Если бы фамилия была просто Чернов, она бы означала «сын Черного» (прозвище по цвету волос или кожи), но суффикс -цкий смещает акцент: предок Черноцкого скорее всего был помещиком или священником из места с «чёрным» корнем в названии.

Основа «черн-» в географических названиях почти всегда связана с цветом: Чёрная речка, Чёрный лес, Чернец (старое название монаха, буквально «чёрный»). Второй вариант — прозвище «Чернец» (монах), от которого тоже могли образовать фамилию через суффикс -цкий, но это реже. В ономастике известен пример: фамилия Чернецкий встречается в документах Речи Посполитой, и её носители часто были мещанами или крестьянами, а не дворянами. Черноцкий — вариант с тем же корнем, но с иной огласовкой (о вместо е), что может указывать на местный говор или описку в метриках.

С географической точки зрения, фамилия Черноцкий/Черноцкая распространена на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине. В XIX веке она фиксировалась в Могилёвской, Черниговской и Киевской губерниях — как раз там, где много сёл с названиями Чернец, Чернигов, Чернобыль. В польском языке фамилия Czernocki (Черноцкий) встречается у шляхты герба Прус, но это скорее исключение, чем правило: большинство Черноцких — выходцы из крестьян или духовенства, получившие фамилию при переписи по месту жительства.

Социальный контекст: если предок носил фамилию Черноцкий, он вряд ли был крепостным без земли — суффикс -цкий давали либо дворянам, либо людям, имевшим отношение к церкви (дьячкам, пономарям, священникам). Однако в XIX веке, после отмены крепостного права, эту модель могли присвоить и бывшим государственным крестьянам, жившим в селе с «чёрным» названием. Поэтому однозначно сказать, что Черноцкие — обязательно дворяне, нельзя: всё зависит от конкретной ветви.

Коротко: Черноцкая — фамилия, образованная от топонима (названия села или реки) с корнем «черн-». Предки скорее всего жили в месте, которое называли Черное, Чернец или Черница, и получили фамилию по этому признаку. Версия с прозвищем «чернец» (монах) возможна, но менее вероятна — в таком случае чаще встречается форма Чернецкий.