Фамилия Чернозубинко — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти в нетронутом виде, а суффикс выдаёт конкретную географию. Основа здесь прозрачна: «чёрный зуб» или «чёрные зубы». Вряд ли речь о цвете эмали — в крестьянской среде зубы темнели от нехватки гигиены, но прозвище давали за какую-то заметную особенность: например, за щербину, за почерневший от удара или болезни зуб, за привычку скалиться или за то, что человек часто улыбался, обнажая тёмные зубы. Возможна и более грубая версия — насмешливое прозвище того, кто не следил за ртом, но в ономастике такое встречается реже, обычно закрепляли внешнюю, бросающуюся в глаза черту.

Суффикс -енк-о (в варианте «-инк-о» через «и» после основы на «н»? Нет, здесь «-инк-о» — это украинский патронимический суффикс, уменьшительно-притяжательная форма. В русском языке фамилии на -енко распространены на юге и востоке Украины, а форма «Чернозубинко» — это не опечатка и не искажение. Это диалектный или исторический вариант, где суффикс -инк-о мог возникнуть из -енк-о под влиянием местного произношения или при записи фамилии чиновником. По сути, это та же модель, что и в фамилиях Коваленко — Ковалинко, но с сохранением корня «зуб». Такая фамилия могла закрепиться за потомками человека по прозвищу Чернозуб, а окончание -инко указывает на принадлежность: «Чернозубинко» значит «сын Чернозуба» или «из рода Чернозубов».

Географически фамилия Чернозубинко — редкая, и её стоит искать на территории современной Украины, особенно в центральных и южных областях, где фамилии на -енко особенно часты. Вариант с «и» вместо «е» мог закрепиться в документах XIX века, когда писарь на слух записывал фамилию так, как слышал. В русских переписях такая форма почти не встречается, что подтверждает её украинское происхождение.

Однокоренные фамилии — Чернозубов (русская модель с суффиксом -ов), Чернозуб (без суффикса, как прозвище) — встречаются чаще, но Чернозубинко выделяется именно своей словообразовательной архаикой. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из малороссийских земель, где прозвище дали за внешнюю примету, а потомки закрепили её в форме, типичной для казацкой или крестьянской среды. Никаких дворянских корней здесь не прослеживается — это фамилия простого человека, чья особенность запомнилась соседям.